1934 m. vasarą Kurnėnuose prasidėjo neįprastas, malonus šurmulys – mokyklos statyba. Beveik visos statybinės medžiagos (net mokyklos langų stiklai) buvo gabenamos iš Čikagos (JAV). Pradžioje jos buvo vežamos į Niujorko uostą, iš jo plukdomos į Klaipėdą, vėliau geležinkeliu pasiekdavo Alytų, iš ten arkliais kinkytais vežimais – Kurnėnus. Už visą atplukdytą krovinį reikėjo sumokėti 41 tūkst. litų muito. Tai vienintelė iš Amerikos atplukdyta Lietuvos mokykla. Daugiau kaip 97 m gylio mokyklos šulinio iškasimas ir betoniniai žiedai (didelė naujovė tais laikais) kainavo 10 tūkst. litų. Mokyklos statytojai už darbo dieną gaudavo nuo 3 iki 3,5 lito. Projekto brėžiniai labai skrupulingai ir detaliai buvo nubraižyti Amerikoje žaliame popieriuje baltu tušu, instrukcijos surašytos anglų kalba.
Greta mokyklos buvo pastatyta ir vėjo jėgainė, aprūpinusi mokyklą elektra. Kas buvo tas geradarys, Kurnėnams padovanojęs mokyklą? Beveik visas mokyklos statybos išlaidas finansavo po studijų JAV apsigyvenęs kurnėniškis Laurynas Radziukynas. Jis vaikystėje avėdamas klumpes keliolika kilometrų iš Kurnėnų ėjo į mokyklą Miroslave. Amerikoje prasigyvenęs ir tapęs gerbiamu žmogumi neišpuiko ir neužmiršo savo krašto. Kad tėviškės vaikams nereiktų kaip kažkada jam į mokyklą kasdien eiti daug kilometrų ir iki kraujo klumpėse nutrinti kojas, skyrė 160 tūkst. litų mokyklos statybai Kurnėnuose. Pirmasis skambutis čia nuskambėjo 1936 m. spalį, į klases sukviesdamas 51 mokinį.
Mokyklos bokštelį papuošė Vytis, Lietuvos herbas, sukurtas žinomo Alytaus keramiko Vytauto Brazdžiaus. „Lietuvos aidas“ 1936 m. apie Kurnėnų mokyklą rašė: „Kurnėnų mokykla it bažnyčia su bokštu. Vietos gyventojams atrodo savotiška ir neįprasta jų akiai, bet ji yra prabangiška, gerai įrengta, su visais patogumais. Didžiulė gimnastikos salė, erdvios klasės, patogūs mokytojams butai ir kambariai, vonios, vandentiekis daro šią mokyklą vienintelę Lietuvoje.“<br>Prieš Antrąjį pasaulinį karą L. Radziukynas kasmet atvykdavo į gimtinę poilsiauti. Specialiai iš Amerikos buvo atsiplukdęs automobilį, kuriuo važinėdamas po apylinkes neatsisakydavo pavėžinti ir kaimo vaikėzų. L. Radziukynas buvo inteligentiškas, geraširdis, linksmas ir kuklus žmogus. Kai kurnėniškiai pastatytą mokyklą pasiūlė pavadinti jo vardu, jis atsisakė, motyvuodamas, kad tai yra ne jo, o visų Kurnėnų mokykla.